函数f(x)=-x^2-2x的奇偶性，单调区间

画图最简单：因为图像不关于Y轴对称，所以f(x)不是偶函数；
因为图像不关于原点对称，所以f(x)不是奇函数。
从图像中可看出，函数f(x)在（-∞，-1）单调递增，
在（-1，+∞）单调递减。
法二，f(-x)=-(-x)^2-2(-x)=-x^2+2x
-f(x)=-(-x^2-2x)=x^2+2x
因为f(-x)≠f(x),所以f(x)不是偶函数；
因为f(-x)≠-f(x)，所以f(x)不是奇函数。

因为f(x)=-x^2-2x=-(x²+2x+1-1)=-(x+1)²+1，
所以f(x)顶点为(-1,1),
又因为(x+1)²前系数为负，所以f(x)图像向下，先增后减，
所以f(x)在（-∞，-1）单调递增，在（-1，+∞）单调递减。

注意：求单调区间时先将函数式化为顶点式f(x)=a(x+b)²+c (a,b,c为常数)，
若a<0,函数先增后减；
若a>0,函数先减后增。

f(x)=-x^2-2x

f(-x)=-(-x)^2-2*(-x)=-x^2+2x

非奇非偶

f(x)=(x-1)^2-1 偶函数 负无穷到1单减 1到正无穷单增